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　　原標(biāo)題：數(shù)學(xué)教育目標(biāo)差異：不僅僅是學(xué)科成就

　　數(shù)學(xué)教育的重要性那是不言而喻的，而且數(shù)學(xué)教育一直是中國(guó)教育的強(qiáng)項(xiàng)，我們所有的重點(diǎn)學(xué)校無(wú)不是以理科優(yōu)秀而驕傲和自豪的。尤其是2009年的PISA測(cè)試，上海獲得第一之后，中國(guó)式教學(xué)享譽(yù)海外。上海的數(shù)學(xué)教育被英國(guó)引進(jìn)成為一個(gè)新聞事件。但是我們也都知道我們中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育也存在一些突出的問(wèn)題，給學(xué)生和家長(zhǎng)造成了很大的壓力。

　　首先就是難度太高。我們知道中國(guó)的數(shù)學(xué)課程的難度通常超過(guò)西方國(guó)家1——2個(gè)年級(jí)，不少中國(guó)的孩子轉(zhuǎn)學(xué)到美國(guó)，老師看了一下他的數(shù)學(xué)，就說(shuō)你數(shù)學(xué)不用學(xué)了，可以用這個(gè)時(shí)間來(lái)自學(xué)英語(yǔ)。同樣以PISA測(cè)試為例，PISA是面對(duì)15歲學(xué)生的，就是初三學(xué)生的數(shù)學(xué)、科學(xué)、閱讀水平的測(cè)試，但上海的數(shù)學(xué)老師說(shuō)，在上海這就是小學(xué)數(shù)學(xué)的水平，這就比PISA的程度要提高了三個(gè)年級(jí)。我們還知道美國(guó)到高三才開(kāi)始教三角函數(shù)，這在中國(guó)是初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

　　到英國(guó)去“傳經(jīng)送教”的上海教師也有很多發(fā)現(xiàn)，他們發(fā)現(xiàn)和中國(guó)相比，英國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度很慢，而且他們沒(méi)有九九乘法表，計(jì)算的訓(xùn)練很少。小學(xué)低年級(jí)采取的都是全科教師的模式，也就是說(shuō)老師一個(gè)人身兼文法、數(shù)學(xué)、科學(xué)多個(gè)學(xué)科的教學(xué)，不可能教得很深很透，而且沒(méi)有統(tǒng)編教材，沒(méi)有教研室，沒(méi)有統(tǒng)一考試，沒(méi)有集體備課，老師都是各行其是，自己組織教學(xué)。這是西方國(guó)家教學(xué)自由的傳統(tǒng)，教師對(duì)于如何教擁有很大的自主權(quán)。

　　另外上海的老師發(fā)現(xiàn)英國(guó)的小學(xué)幾乎沒(méi)有作業(yè)，甚至有的學(xué)校把禁止留課后作業(yè)寫進(jìn)了校規(guī)。初中的作業(yè)量也很小，通常一節(jié)課約一個(gè)小時(shí)，老師會(huì)花大量的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生一起做練習(xí)，以減輕課后的負(fù)擔(dān)，也就是說(shuō)他們的習(xí)題、練習(xí)主要是在課內(nèi)完成的。

　　可見(jiàn)中國(guó)和英國(guó)的這兩種教育，它的教育價(jià)值還是很不相同的，孰優(yōu)孰劣是見(jiàn)仁見(jiàn)智。英國(guó)是把兒童的自由健康、快樂(lè)視為重要的教學(xué)目標(biāo)，而不僅僅是學(xué)科成就，不僅僅是分?jǐn)?shù)。

　　高競(jìng)爭(zhēng)性的數(shù)學(xué)教育不利于人才培養(yǎng)

　　那么中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)還有一個(gè)問(wèn)題，就是高難度、高強(qiáng)度、競(jìng)爭(zhēng)性的數(shù)學(xué)教育。這種數(shù)學(xué)教育對(duì)大多數(shù)的學(xué)生實(shí)際是無(wú)用的，也就是說(shuō)以后再也用不到了，但對(duì)于少數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生、數(shù)學(xué)尖子，日后他也并沒(méi)有能夠達(dá)到應(yīng)有的成就。

　　這種高競(jìng)爭(zhēng)性的數(shù)學(xué)教育，對(duì)不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生是攔路虎，把他們的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)信心從小就打敗了。特別表現(xiàn)為為了超前選拔，中國(guó)發(fā)育了一種特殊的數(shù)學(xué)，就是小學(xué)生奧數(shù)——它成為加劇學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，增加學(xué)生學(xué)業(yè)恐懼主要的推手。

　　許多數(shù)學(xué)家都認(rèn)為奧數(shù)并不是數(shù)學(xué)，是一門技巧，一門快速解題的手藝。我們需要培養(yǎng)的是創(chuàng)造型人才，而不是計(jì)算機(jī)器，而這種過(guò)度的、嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)的、淘汰的數(shù)學(xué)培訓(xùn)，也可能是在埋沒(méi)真正的數(shù)學(xué)人才。因此許多數(shù)學(xué)尖子日后的表現(xiàn)也并不好。

　　中國(guó)從80年代中期就參與高中階段的國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，擁有了很多金牌得主，但是幾十年過(guò)后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多人從數(shù)學(xué)領(lǐng)域消失了，而當(dāng)年與他們同臺(tái)獲獎(jiǎng)的其他國(guó)家的選手，有很多人已經(jīng)成為數(shù)學(xué)大師。最典型的就是獲得了數(shù)學(xué)菲爾茲獎(jiǎng)的澳洲的陶哲軒。

　　很多北大數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)尖子，最后就到海淀黃莊的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)當(dāng)奧數(shù)教師。這個(gè)現(xiàn)象是非常發(fā)人深省的，我們的數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)究竟是什么？

　　西方典型的概念是學(xué)生需要的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，建立數(shù)學(xué)思維，而不是學(xué)習(xí)非常深的、非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)、解題技巧。因?yàn)橹R(shí)在任何需要的時(shí)候都可以學(xué)，而沒(méi)有建立這種數(shù)學(xué)思維和自學(xué)的能力，學(xué)再多的知識(shí)也是沒(méi)用的。

　　而中國(guó)式教學(xué)，它指向的是解題，是標(biāo)準(zhǔn)答案，是分?jǐn)?shù)，這種教學(xué)被定義為是一種直接性教學(xué)。也就是說(shuō)將學(xué)科知識(shí)拆分成很多非常小的知識(shí)點(diǎn)，然后通過(guò)套用公式反復(fù)訓(xùn)練，一遍又一遍地刷題，達(dá)到熟練掌握的程度，所謂“一看就會(huì)，一做就對(duì)”。但是這種高強(qiáng)度的刷題的模式直接導(dǎo)致了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重。

　　2019年P(guān)ISA測(cè)試顯示上海學(xué)生每周作業(yè)的時(shí)間平均為13.8小時(shí)，高于OECD國(guó)家的平均7小時(shí)，是香港、澳門、中國(guó)臺(tái)北的兩倍多，是韓國(guó)、芬蘭、捷克的四倍多。我們花在刷題和作業(yè)上的時(shí)間實(shí)在太多了。

　　這種教學(xué)的好處是我們說(shuō)的基礎(chǔ)扎實(shí)，代價(jià)就是過(guò)于功利，過(guò)于側(cè)重機(jī)械訓(xùn)練，不關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)在的價(jià)值方法和美，從而敗壞了人的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。許多數(shù)學(xué)天才也就逐漸喪失了靈感和興趣。